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y=(x^4-3)(x^2+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Derivada de (4-3*x)^7
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro - tres)(x^ dos + dos)
y es igual a (x en el grado 4 menos 3)(x al cuadrado más 2)
y es igual a (x en el grado cuatro menos tres)(x en el grado dos más dos)
y=(x4-3)(x2+2)
y=x4-3x2+2
y=(x⁴-3)(x²+2)
y=(x en el grado 4-3)(x en el grado 2+2)
y=x^4-3x^2+2
Expresiones semejantes
y=(x^4+3)(x^2+2)
y=(x^4-3)(x^2-2)

Derivada de la función/ x^2+2/ x^4-3/ y=(x^4-3)(x^2+2)

Derivada de y=(x^4-3)(x^2+2)

Solución

Ha introducido [src]

/ 4    \ / 2    \
\x  - 3/*\x  + 2/

$$\left(x^{2} + 2\right) \left(x^{4} - 3\right)$$

(x^4 - 3)*(x^2 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{4} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $4 x^{3} \left(x^{2} + 2\right) + 2 x \left(x^{4} - 3\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} + 8 x^{3} - 6 x$

Respuesta:

$6 x^{5} + 8 x^{3} - 6 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 4    \      3 / 2    \
2*x*\x  - 3/ + 4*x *\x  + 2/

$$4 x^{3} \left(x^{2} + 2\right) + 2 x \left(x^{4} - 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        4      2 /     2\\
6*\-1 + 3*x  + 2*x *\2 + x //

$$6 \left(3 x^{4} + 2 x^{2} \left(x^{2} + 2\right) - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2\
24*x*\2 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^4-3)(x^2+2)