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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(x^ dos +x)^ cuatro
(x al cuadrado más x) en el grado 4
(x en el grado dos más x) en el grado cuatro
(x2+x)4
x2+x4
(x²+x)⁴
(x en el grado 2+x) en el grado 4
x^2+x^4
Expresiones semejantes
(x^2-x)^4

Derivada de la función/ x^2+x/ (x^2+x)^4

Derivada de (x^2+x)^4

Solución

Ha introducido [src]

        4
/ 2    \ 
\x  + x/

$$\left(x^{2} + x\right)^{4}$$

(x^2 + x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x\right)^{3}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(x + 1\right)^{3} \left(8 x + 4\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(x + 1\right)^{3} \left(8 x + 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3          
/ 2    \           
\x  + x/ *(4 + 8*x)

$$\left(8 x + 4\right) \left(x^{2} + x\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2        2 /           2              \
4*x *(1 + x) *\3*(1 + 2*x)  + 2*x*(1 + x)/

$$4 x^{2} \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x \left(x + 1\right) + 3 \left(2 x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /         2              \
24*x*(1 + x)*(1 + 2*x)*\(1 + 2*x)  + 3*x*(1 + x)/

$$24 x \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right) \left(3 x \left(x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+x)^4