Derivada de y=7/6x^6-8/7x^7+6x^8-7

1. diferenciamos $\left(6 x^{8} + \left(- \frac{8 x^{7}}{7} + \frac{7 x^{6}}{6}\right)\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x^{8} + \left(- \frac{8 x^{7}}{7} + \frac{7 x^{6}}{6}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{8 x^{7}}{7} + \frac{7 x^{6}}{6}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $7 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $- 8 x^{6}$

         Como resultado de: $- 8 x^{6} + 7 x^{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         Entonces, como resultado: $48 x^{7}$

      Como resultado de: $48 x^{7} - 8 x^{6} + 7 x^{5}$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $48 x^{7} - 8 x^{6} + 7 x^{5}$

2. Simplificamos:

   $x^{5} \left(48 x^{2} - 8 x + 7\right)$

Respuesta:

$x^{5} \left(48 x^{2} - 8 x + 7\right)$