Sr Examen

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x*e^(x*(-i))/(x+i)^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-0,2 Derivada de x^-0,2
  • Derivada de e-x Derivada de e-x
  • Derivada de e^e Derivada de e^e
  • Derivada de e^((3*x)^2)
  • Expresiones idénticas

  • x*e^(x*(-i))/(x+i)^ dos
  • x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos i)) dividir por (x más i) al cuadrado
  • x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos i)) dividir por (x más i) en el grado dos
  • x*e(x*(-i))/(x+i)2
  • x*ex*-i/x+i2
  • x*e^(x*(-i))/(x+i)²
  • x*e en el grado (x*(-i))/(x+i) en el grado 2
  • xe^(x(-i))/(x+i)^2
  • xe(x(-i))/(x+i)2
  • xex-i/x+i2
  • xe^x-i/x+i^2
  • x*e^(x*(-i)) dividir por (x+i)^2
  • Expresiones semejantes

  • x*e^(x*(i))/(x+i)^2
  • x*e^(x*(-i))/(x-i)^2

Derivada de x*e^(x*(-i))/(x+i)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x*(-I)
x*E      
---------
        2
 (x + I) 
$$\frac{e^{- i x} x}{\left(x + i\right)^{2}}$$
(x*E^(x*(-i)))/(x + i)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x*(-I)        x*(-I)                   x*(-I)
E       - I*x*e         x*(-2*I - 2*x)*e      
--------------------- + ----------------------
              2                       4       
       (x + I)                 (x + I)        
$$\frac{x \left(- 2 x - 2 i\right) e^{- i x}}{\left(x + i\right)^{4}} + \frac{e^{- i x} - i x e^{- i x}}{\left(x + i\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
/           4*(-1 + I*x)     6*x   \  -I*x
|-x - 2*I + ------------ + --------|*e    
|              I + x              2|      
\                          (I + x) /      
------------------------------------------
                        2                 
                 (I + x)                  
$$\frac{\left(- x + \frac{6 x}{\left(x + i\right)^{2}} - 2 i + \frac{4 \left(i x - 1\right)}{x + i}\right) e^{- i x}}{\left(x + i\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
/             24*x     18*(-1 + I*x)   6*(x + 2*I)\  -I*x
|-3 + I*x - -------- - ------------- + -----------|*e    
|                  3             2        I + x   |      
\           (I + x)       (I + x)                 /      
---------------------------------------------------------
                                2                        
                         (I + x)                         
$$\frac{\left(i x - \frac{24 x}{\left(x + i\right)^{3}} - 3 + \frac{6 \left(x + 2 i\right)}{x + i} - \frac{18 \left(i x - 1\right)}{\left(x + i\right)^{2}}\right) e^{- i x}}{\left(x + i\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(x*(-i))/(x+i)^2