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y=(lnx)^(x-4)
Derivada de la función/ (x-4)/ y=(lnx)/ y=(lnx)^(x-4)

Derivada de y=(lnx)^(x-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   x - 4   
log     (x)
$$\log{\left(x \right)}^{x - 4}$$ 
log(x)^(x - 4)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x - 4    / x - 4                \
log     (x)*|-------- + log(log(x))|
            \x*log(x)              /
$$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{x - 4}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x - 4}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             /                                 -4 + x    -4 + x \
             |                        2   -2 + ------ + --------|
   -4 + x    |/ -4 + x               \           x      x*log(x)|
log      (x)*||-------- + log(log(x))|  - ----------------------|
             \\x*log(x)              /           x*log(x)       /
$$\left(\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{x - 4}{x \log{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{-2 + \frac{x - 4}{x} + \frac{x - 4}{x \log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x - 4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /                                   3      2*(-4 + x)   2*(-4 + x)   3*(-4 + x)                                                      \
             |                            -3 - ------ + ---------- + ---------- + ----------     / -4 + x               \ /     -4 + x    -4 + x \|
             |                        3        log(x)       x             2        x*log(x)    3*|-------- + log(log(x))|*|-2 + ------ + --------||
   -4 + x    |/ -4 + x               \                               x*log (x)                   \x*log(x)              / \       x      x*log(x)/|
log      (x)*||-------- + log(log(x))|  + -------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------|
             |\x*log(x)              /                         2                                                     x*log(x)                     |
             \                                                x *log(x)                                                                           /
$$\left(\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{x - 4}{x \log{\left(x \right)}}\right)^{3} - \frac{3 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{x - 4}{x \log{\left(x \right)}}\right) \left(-2 + \frac{x - 4}{x} + \frac{x - 4}{x \log{\left(x \right)}}\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{-3 - \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(x - 4\right)}{x} + \frac{3 \left(x - 4\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(x - 4\right)}{x \log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{x - 4}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(lnx)^(x-4)
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