Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x/4
-
Derivada de x^(2*x)
-
Derivada de 6
-
Derivada de x^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- y=arcctg^8lg(x^ tres +5x^ dos +2x)
- y es igual a arcctg en el grado 8lg(x al cubo más 5x al cuadrado más 2x)
- y es igual a arcctg en el grado 8lg(x en el grado tres más 5x en el grado dos más 2x)
- y=arcctg8lg(x3+5x2+2x)
- y=arcctg8lgx3+5x2+2x
- y=arcctg⁸lg(x³+5x²+2x)
- y=arcctg en el grado 8lg(x en el grado 3+5x en el grado 2+2x)
- y=arcctg^8lgx^3+5x^2+2x
-
Expresiones semejantes
- y=arcctg^8lg(x^3+5x^2-2x)
- y=arcctg^8lg(x^3-5x^2+2x)
-
Expresiones con funciones
- arcctg
- arcctg(x^2)
Derivada de y=arcctg^8lg(x^3+5x^2+2x)
Solución
Primera derivada
[src]
8 / 2 \ 7 / 3 2 \
acot (x)*\2 + 3*x + 10*x/ 8*acot (x)*log\x + 5*x + 2*x/
-------------------------- - -------------------------------
3 2 2
x + 5*x + 2*x 1 + x
$$- \frac{8 \log{\left(2 x + \left(x^{3} + 5 x^{2}\right) \right)} \operatorname{acot}^{7}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\left(3 x^{2} + 10 x + 2\right) \operatorname{acot}^{8}{\left(x \right)}}{2 x + \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2\ \
| | / 2 \ | |
| 2 | \2 + 3*x + 10*x/ | |
| acot (x)*|10 + 6*x - ------------------| |
| / / 2 \\ | / 2 \ | / 2 \ |
6 |8*(7 + 2*x*acot(x))*log\x*\2 + x + 5*x// \ x*\2 + x + 5*x/ / 16*\2 + 3*x + 10*x/*acot(x)|
acot (x)*|----------------------------------------- + ---------------------------------------- - ----------------------------|
| 2 / 2 \ / 2\ / 2 \ |
| / 2\ x*\2 + x + 5*x/ x*\1 + x /*\2 + x + 5*x/ |
\ \1 + x / /
$$\left(\frac{8 \left(2 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 7\right) \log{\left(x \left(x^{2} + 5 x + 2\right) \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(6 x + 10 - \frac{\left(3 x^{2} + 10 x + 2\right)^{2}}{x \left(x^{2} + 5 x + 2\right)}\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 5 x + 2\right)} - \frac{16 \left(3 x^{2} + 10 x + 2\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 5 x + 2\right)}\right) \operatorname{acot}^{6}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 \ \
| | / 2 \ / 2 \| / 2\ |
| / 2 2 \ 3 | \2 + 3*x + 10*x/ 3*(5 + 3*x)*\2 + 3*x + 10*x/| | / 2 \ | |
| | 2 21 4*x *acot (x) 21*x*acot(x)| / / 2 \\ acot (x)*|3 + ------------------ - -----------------------------| 2 | \2 + 3*x + 10*x/ | |
| 8*|- acot (x) + ------ + ------------- + ------------|*log\x*\2 + x + 5*x// | 2 / 2 \ | 12*acot (x)*|10 + 6*x - ------------------| |
| | 2 2 2 | | 2 / 2 \ x*\2 + x + 5*x/ | | / 2 \ | / 2 \ |
5 | \ 1 + x 1 + x 1 + x / \ x *\2 + x + 5*x/ / \ x*\2 + x + 5*x/ / 12*(7 + 2*x*acot(x))*\2 + 3*x + 10*x/*acot(x)|
2*acot (x)*|- ---------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------- + ----------------------------------------------|
| 2 / 2 \ / 2\ / 2 \ 2 |
| / 2\ x*\2 + x + 5*x/ x*\1 + x /*\2 + x + 5*x/ / 2\ / 2 \ |
\ \1 + x / x*\1 + x / *\2 + x + 5*x/ /
$$2 \left(- \frac{8 \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{21 x \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)} + \frac{21}{x^{2} + 1}\right) \log{\left(x \left(x^{2} + 5 x + 2\right) \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(3 - \frac{3 \left(3 x + 5\right) \left(3 x^{2} + 10 x + 2\right)}{x \left(x^{2} + 5 x + 2\right)} + \frac{\left(3 x^{2} + 10 x + 2\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} + 5 x + 2\right)^{2}}\right) \operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 5 x + 2\right)} - \frac{12 \left(6 x + 10 - \frac{\left(3 x^{2} + 10 x + 2\right)^{2}}{x \left(x^{2} + 5 x + 2\right)}\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 5 x + 2\right)} + \frac{12 \left(2 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 7\right) \left(3 x^{2} + 10 x + 2\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(x^{2} + 5 x + 2\right)}\right) \operatorname{acot}^{5}{\left(x \right)}$$
Gráfico