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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= uno /(sqrt4-x^ dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 1 dividir por ( raíz cuadrada de 4 menos x al cuadrado )
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a uno dividir por ( raíz cuadrada de 4 menos x en el grado dos)
y'=1/(√4-x^2)
y'=1/(sqrt4-x2)
y'=1/sqrt4-x2
y'=1/(sqrt4-x²)
y'=1/(sqrt4-x en el grado 2)
y'=1/sqrt4-x^2
y'=1 dividir por (sqrt4-x^2)
Expresiones semejantes
y'=1/(sqrt4+x^2)

Derivada de la función/ 4-x^2/ sqrt4/ y'=1/(sqrt4-x^2)

Derivada de y'=1/(sqrt4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    1     
----------
  ___    2
\/ 4  - x

$$\frac{1}{- x^{2} + \sqrt{4}}$$

1/(sqrt(4) - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \sqrt{4}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \sqrt{4}\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \sqrt{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\sqrt{4}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{\left(- x^{2} + \sqrt{4}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x     
-------------
            2
/  ___    2\ 
\\/ 4  - x /

$$\frac{2 x}{\left(- x^{2} + \sqrt{4}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -2 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-2 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2 \
     |       2*x  |
24*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -2 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-2 + x /

$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

     /          2 \
     |       2*x  |
24*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -2 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-2 + x /

$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y'=1/(sqrt4-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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