Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=cos(x); calculamos dxdf(x):
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
g(x)=x2+sin(x); calculamos dxdg(x):
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diferenciamos x2+sin(x) miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de: 2x+cos(x)
Como resultado de: (2x+cos(x))cos(x)−(x2+sin(x))sin(x)