Derivada de y=2/x^3+cosx-3^x

1. diferenciamos $- 3^{x} + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$- 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$