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y=2/x^3+cosx-3^x

Derivada de y=2/x^3+cosx-3^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2              x
-- + cos(x) - 3 
 3              
x               
$$- 3^{x} + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}\right)$$
2/x^3 + cos(x) - 3^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          6     x       
-sin(x) - -- - 3 *log(3)
           4            
          x             
$$- 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
          24    x    2   
-cos(x) + -- - 3 *log (3)
           5             
          x              
$$- 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \cos{\left(x \right)} + \frac{24}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
  120    x    3            
- --- - 3 *log (3) + sin(x)
    6                      
   x                       
$$- 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \sin{\left(x \right)} - \frac{120}{x^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=2/x^3+cosx-3^x