Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=(e^(tres *x)- cuatro *x^ dos)^ dos
y es igual a (e en el grado (3 multiplicar por x) menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a (e en el grado (tres multiplicar por x) menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos
y=(e(3*x)-4*x2)2
y=e3*x-4*x22
y=(e^(3*x)-4*x²)²
y=(e en el grado (3*x)-4*x en el grado 2) en el grado 2
y=(e^(3x)-4x^2)^2
y=(e(3x)-4x2)2
y=e3x-4x22
y=e^3x-4x^2^2
Expresiones semejantes
y=(e^(3*x)+4*x^2)^2

Derivada de la función/ 4*x^2/ e^(3*x)/ y=(e^(3*x)-4*x^2)^2

Derivada de y=(e^(3x)-4x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

             2
/ 3*x      2\ 
\E    - 4*x /

$$\left(- 4 x^{2} + e^{3 x}\right)^{2}$$

(E^(3*x) - 4*x^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = - 4 x^{2} + e^{3 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{2} + e^{3 x}\right)$ :
1. diferenciamos $- 4 x^{2} + e^{3 x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $- 8 x + 3 e^{3 x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- 8 x + 3 e^{3 x}\right) \left(- 8 x^{2} + 2 e^{3 x}\right)$
Simplificamos:

$2 \left(8 x - 3 e^{3 x}\right) \left(4 x^{2} - e^{3 x}\right)$

Respuesta:

$2 \left(8 x - 3 e^{3 x}\right) \left(4 x^{2} - e^{3 x}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3*x      2\ /           3*x\
\E    - 4*x /*\-16*x + 6*e   /

$$\left(- 16 x + 6 e^{3 x}\right) \left(- 4 x^{2} + e^{3 x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2                                \
  |/     3*x      \    /        3*x\ /   3*x      2\|
2*\\- 3*e    + 8*x/  - \-8 + 9*e   /*\- e    + 4*x //

$$2 \left(\left(8 x - 3 e^{3 x}\right)^{2} - \left(4 x^{2} - e^{3 x}\right) \left(9 e^{3 x} - 8\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   //        3*x\ /     3*x      \     /   3*x      2\  3*x\
-6*\\-8 + 9*e   /*\- 3*e    + 8*x/ + 9*\- e    + 4*x /*e   /

$$- 6 \left(\left(8 x - 3 e^{3 x}\right) \left(9 e^{3 x} - 8\right) + 9 \left(4 x^{2} - e^{3 x}\right) e^{3 x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(e^(3x)-4x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=(e^(3*x)-4*x^2)^2

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Solución

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