Sr Examen

Otras calculadoras


y=3tgx+ctgx/2-7x^4

Derivada de y=3tgx+ctgx/2-7x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           cot(x)      4
3*tan(x) + ------ - 7*x 
             2          
$$- 7 x^{4} + \left(3 \tan{\left(x \right)} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{2}\right)$$
3*tan(x) + cot(x)/2 - 7*x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Hay varias formas de calcular esta derivada.

          Method #1

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Sustituimos .

          3. Según el principio, aplicamos: tenemos

          4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Method #2

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            y .

            Para calcular :

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            Para calcular :

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                           2   
5       3        2      cot (x)
- - 28*x  + 3*tan (x) - -------
2                          2   
$$- 28 x^{3} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cot^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{5}{2}$$
Segunda derivada [src]
      2   /       2   \            /       2   \       
- 84*x  + \1 + cot (x)/*cot(x) + 6*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 84 x^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
               2                          2                                                     
  /       2   \              /       2   \         2    /       2   \         2    /       2   \
- \1 + cot (x)/  - 168*x + 6*\1 + tan (x)/  - 2*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 12*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$- 168 x + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3tgx+ctgx/2-7x^4