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Derivada de y=(x-3)/(x+10)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - 3 
------
x + 10
$$\frac{x - 3}{x + 10}$$
(x - 3)/(x + 10)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  1        x - 3  
------ - ---------
x + 10           2
         (x + 10) 
$$- \frac{x - 3}{\left(x + 10\right)^{2}} + \frac{1}{x + 10}$$
Segunda derivada [src]
  /     -3 + x\
2*|-1 + ------|
  \     10 + x/
---------------
           2   
   (10 + x)    
$$\frac{2 \left(\frac{x - 3}{x + 10} - 1\right)}{\left(x + 10\right)^{2}}$$
3-я производная [src]
  /    -3 + x\
6*|1 - ------|
  \    10 + x/
--------------
          3   
  (10 + x)    
$$\frac{6 \left(- \frac{x - 3}{x + 10} + 1\right)}{\left(x + 10\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -3 + x\
6*|1 - ------|
  \    10 + x/
--------------
          3   
  (10 + x)    
$$\frac{6 \left(- \frac{x - 3}{x + 10} + 1\right)}{\left(x + 10\right)^{3}}$$