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y=(-3/x^4)-7sqrt(x)+20

Derivada de y=(-3/x^4)-7sqrt(x)+20

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3        ___     
- -- - 7*\/ x  + 20
   4               
  x                
$$\left(- 7 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{4}}\right) + 20$$
-3/x^4 - 7*sqrt(x) + 20
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
12      7   
-- - -------
 5       ___
x    2*\/ x 
$$\frac{12}{x^{5}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
  60     7   
- -- + ------
   6      3/2
  x    4*x   
$$- \frac{60}{x^{6}} + \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /120     7   \
3*|--- - ------|
  |  7      5/2|
  \ x    8*x   /
$$3 \left(\frac{120}{x^{7}} - \frac{7}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(-3/x^4)-7sqrt(x)+20