Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(x)*x^(uno / dos)*(3log10- dos)
y es igual a (x) multiplicar por x en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por (3 logaritmo de 10 menos 2)
y es igual a (x) multiplicar por x en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por (3 logaritmo de 10 menos dos)
y=(x)*x(1/2)*(3log10-2)
y=x*x1/2*3log10-2
y=(x)x^(1/2)(3log10-2)
y=(x)x(1/2)(3log10-2)
y=xx1/23log10-2
y=xx^1/23log10-2
y=(x)*x^(1 dividir por 2)*(3log10-2)
Expresiones semejantes
y=(x)*x^(1/2)*(3log10+2)

Derivada de y=(x)x^(1/2)(3log10-2)

Ha introducido [src]

    ___                
x*\/ x *(3*log(10) - 2)

$$\sqrt{x} x \left(-2 + 3 \log{\left(10 \right)}\right)$$

(x*sqrt(x))*(3*log(10) - 2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \sqrt{x} \left(-2 + 3 \log{\left(10 \right)}\right)}{2}$
Simplificamos:

$\frac{3 \sqrt{x} \left(-2 + \log{\left(1000 \right)}\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x} \left(-2 + \log{\left(1000 \right)}\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___                
3*\/ x *(3*log(10) - 2)
-----------------------
           2

$$\frac{3 \sqrt{x} \left(-2 + 3 \log{\left(10 \right)}\right)}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-3*(2 - 3*log(10))
------------------
         ___      
     4*\/ x

$$- \frac{3 \left(2 - 3 \log{\left(10 \right)}\right)}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*(2 - 3*log(10))
-----------------
         3/2     
      8*x

$$\frac{3 \left(2 - 3 \log{\left(10 \right)}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x)*x^(1/2)*(3log10-2)