Derivada de x-sqrt2x+2

1. diferenciamos $\left(x - \sqrt{2 x}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x - \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $1 - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$1 - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$