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xsqrt(x)e^-x
Derivada de la función/ xsqrt/ sqrt(x)/ xsqrt(x)e^-x

Derivada de xsqrt(x)e^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___  -x
x*\/ x *E
e−xxxe^{- x} \sqrt{x} x 
(x*sqrt(x))*E^(-x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x32f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}} y g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x32x^{\frac{3}{2}} tenemos 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    (−x32ex+3xex2)e−2x\left(- x^{\frac{3}{2}} e^{x} + \frac{3 \sqrt{x} e^{x}}{2}\right) e^{- 2 x}

  2. Simplificamos:

    x(32−x)e−x\sqrt{x} \left(\frac{3}{2} - x\right) e^{- x}

Respuesta:

x(32−x)e−x\sqrt{x} \left(\frac{3}{2} - x\right) e^{- x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 ___  -x
   3/2  -x   3*\/ x *e  
- x   *e   + -----------
                  2
−x32e−x+3xe−x2- x^{\frac{3}{2}} e^{- x} + \frac{3 \sqrt{x} e^{- x}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/ 3/2       ___      3   \  -x
|x    - 3*\/ x  + -------|*e  
|                     ___|    
\                 4*\/ x /
(x32−3x+34x)e−x\left(x^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{x} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}\right) e^{- x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/                                ___\    
|   3/2      9        3      9*\/ x |  -x
|- x    - ------- - ------ + -------|*e  
|             ___      3/2      2   |    
\         4*\/ x    8*x             /
(−x32+9x2−94x−38x32)e−x\left(- x^{\frac{3}{2}} + \frac{9 \sqrt{x}}{2} - \frac{9}{4 \sqrt{x}} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de xsqrt(x)e^-x
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