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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= uno / cuatro ^√x+log3x- dos
y es igual a 1 dividir por 4 en el grado √x más logaritmo de 3x menos 2
y es igual a uno dividir por cuatro en el grado √x más logaritmo de 3x menos dos
y=1/4√x+log3x-2
y=1 dividir por 4^√x+log3x-2
Expresiones semejantes
y=1/4^√x-log3x-2
y=1/4^√x+log3x+2

Derivada de la función/ y=1/4/ log3x/ y=1/4^√x+log3x-2

Derivada de y=1/4^√x+log3x-2

Solución

Ha introducido [src]

    ___               
 -\/ x                
4       + log(3*x) - 2

$$\left(\log{\left(3 x \right)} + \left(\frac{1}{4}\right)^{\sqrt{x}}\right) - 2$$

(1/4)^(sqrt(x)) + log(3*x) - 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(3 x \right)} + \left(\frac{1}{4}\right)^{\sqrt{x}}\right) - 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(3 x \right)} + \left(\frac{1}{4}\right)^{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = - \sqrt{x}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x}\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  4. Sustituimos $u = 3 x$ .
  5. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{x} - \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x} - \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ___       
     -\/ x        
1   4      *log(4)
- - --------------
x          ___    
       2*\/ x

$$\frac{1}{x} - \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           ___               ___       
        -\/ x     2       -\/ x        
  1    4      *log (4)   4      *log(4)
- -- + --------------- + --------------
   2         4*x                3/2    
  x                          4*x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{2}}{4 x} + \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           ___                 ___              ___        
        -\/ x     2         -\/ x            -\/ x     3   
2    3*4      *log (4)   3*4      *log(4)   4      *log (4)
-- - ----------------- - ---------------- - ---------------
 3             2                 5/2                3/2    
x           8*x               8*x                8*x

$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{3 \cdot 4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{2}}{8 x^{2}} - \frac{4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \cdot 4^{- \sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/4^√x+log3x-2

Gráfico:

Definida a trozos:

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