Sr Examen

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-x*exp(-x^2)

Derivada de -x*exp(-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
    -x 
-x*e   
$$- x e^{- x^{2}}$$
(-x)*exp(-x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2           2
   -x       2  -x 
- e    + 2*x *e   
$$2 x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                  2
    /       2\  -x 
2*x*\3 - 2*x /*e   
$$2 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                   2
  /       2      2 /        2\\  -x 
2*\3 - 6*x  + 2*x *\-3 + 2*x //*e   
$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x^{2} + 3\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de -x*exp(-x^2)