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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
-x*exp(-x^ dos)
menos x multiplicar por exponente de ( menos x al cuadrado )
menos x multiplicar por exponente de ( menos x en el grado dos)
-x*exp(-x2)
-x*exp-x2
-x*exp(-x²)
-x*exp(-x en el grado 2)
-xexp(-x^2)
-xexp(-x2)
-xexp-x2
-xexp-x^2
Expresiones semejantes
x*exp(-x^2)
-x*exp(x^2)

Derivada de la función/ x*exp/ exp(-x^2)/ -x*exp(-x^2)

Derivada de -x*exp(-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
    -x 
-x*e

$$- x e^{- x^{2}}$$

(-x)*exp(-x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(2 x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}}\right) e^{- 2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2           2
   -x       2  -x 
- e    + 2*x *e

$$2 x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2
    /       2\  -x 
2*x*\3 - 2*x /*e

$$2 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                   2
  /       2      2 /        2\\  -x 
2*\3 - 6*x  + 2*x *\-3 + 2*x //*e

$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x^{2} + 3\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -x*exp(-x^2)