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x/(x^2+5*x-6)

Derivada de x/(x^2+5*x-6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x      
------------
 2          
x  + 5*x - 6
$$\frac{x}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 6}$$
x/(x^2 + 5*x - 6)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1           x*(-5 - 2*x) 
------------ + ---------------
 2                           2
x  + 5*x - 6   / 2          \ 
               \x  + 5*x - 6/ 
$$\frac{x \left(- 2 x - 5\right)}{\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 6\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 6}$$
Segunda derivada [src]
  /             /                2 \\
  |             |       (5 + 2*x)  ||
2*|-5 - 2*x + x*|-1 + -------------||
  |             |           2      ||
  \             \     -6 + x  + 5*x//
-------------------------------------
                          2          
           /      2      \           
           \-6 + x  + 5*x/           
$$\frac{2 \left(x \left(\frac{\left(2 x + 5\right)^{2}}{x^{2} + 5 x - 6} - 1\right) - 2 x - 5\right)}{\left(x^{2} + 5 x - 6\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                       /                2 \          \
  |                       |       (5 + 2*x)  |          |
  |                     x*|-2 + -------------|*(5 + 2*x)|
  |                2      |           2      |          |
  |       (5 + 2*x)       \     -6 + x  + 5*x/          |
6*|-1 + ------------- - --------------------------------|
  |           2                        2                |
  \     -6 + x  + 5*x            -6 + x  + 5*x          /
---------------------------------------------------------
                                    2                    
                     /      2      \                     
                     \-6 + x  + 5*x/                     
$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(2 x + 5\right) \left(\frac{\left(2 x + 5\right)^{2}}{x^{2} + 5 x - 6} - 2\right)}{x^{2} + 5 x - 6} + \frac{\left(2 x + 5\right)^{2}}{x^{2} + 5 x - 6} - 1\right)}{\left(x^{2} + 5 x - 6\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x^2+5*x-6)