Derivada de y=x^3-1/x^3+5/7

1. diferenciamos $\left(x^{3} - \frac{1}{x^{3}}\right) + \frac{5}{7}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$

      Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{3}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $\frac{5}{7}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{3}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 \left(x^{6} + 1\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{6} + 1\right)}{x^{4}}$