Derivada de y=3x^4-e^x+6^5√x^3

1. diferenciamos $7776 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(- e^{x} + 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- e^{x} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- e^{x}$

      Como resultado de: $12 x^{3} - e^{x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

      Entonces, como resultado: $11664 \sqrt{x}$

   Como resultado de: $11664 \sqrt{x} + 12 x^{3} - e^{x}$

Respuesta:

$11664 \sqrt{x} + 12 x^{3} - e^{x}$