Sr Examen

Derivada de 5√x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3
    ___ 
5*\/ x  
5(x)35 \left(\sqrt{x}\right)^{3}
5*(sqrt(x))^3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

    2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    Entonces, como resultado: 15x2\frac{15 \sqrt{x}}{2}


Respuesta:

15x2\frac{15 \sqrt{x}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100200
Primera derivada [src]
     ___
15*\/ x 
--------
   2    
15x2\frac{15 \sqrt{x}}{2}
Segunda derivada [src]
   15  
-------
    ___
4*\/ x 
154x\frac{15}{4 \sqrt{x}}
Tercera derivada [src]
 -15  
------
   3/2
8*x   
158x32- \frac{15}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de 5√x^3