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Derivada de y=2x^2−3/x3+10*5√x^3+19

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    3     
   2   3         ___      
2*x  - -- + 50*\/ x   + 19
       x3                 
$$\left(50 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(2 x^{2} - \frac{3}{x_{3}}\right)\right) + 19$$
2*x^2 - 3/x3 + 50*(sqrt(x))^3 + 19
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
           ___
4*x + 75*\/ x 
$$75 \sqrt{x} + 4 x$$
Segunda derivada [src]
       75  
4 + -------
        ___
    2*\/ x 
$$4 + \frac{75}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
 -75  
------
   3/2
4*x   
$$- \frac{75}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$