Derivada de y=2x^2−3/x3+10*5√x^3+19

1. diferenciamos $\left(50 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(2 x^{2} - \frac{3}{x_{3}}\right)\right) + 19$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $50 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(2 x^{2} - \frac{3}{x_{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{2} - \frac{3}{x_{3}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $4 x$

         2. La derivada de una constante $- \frac{3}{x_{3}}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

         Entonces, como resultado: $75 \sqrt{x}$

      Como resultado de: $75 \sqrt{x} + 4 x$

   2. La derivada de una constante $19$ es igual a cero.

   Como resultado de: $75 \sqrt{x} + 4 x$

Respuesta:

$75 \sqrt{x} + 4 x$