Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

$y=4𝑥^2−4\𝑥^4+20^5√x^3+18.$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Expresiones idénticas
y= cuatro 𝑥^ dos − cuatro \𝑥^4+ veinte ^ cinco √x^ tres + dieciocho .
y es igual a 4𝑥 al cuadrado −4\𝑥 en el grado 4 más 20 en el grado 5√x al cubo más 18.
y es igual a cuatro 𝑥 en el grado dos − cuatro \𝑥 en el grado 4 más veinte en el grado cinco √x en el grado tres más dieciocho .
y=4𝑥2−4\𝑥4+205√x3+18.
y=4𝑥²−4\𝑥⁴+20⁵√x³+18.
y=4𝑥 en el grado 2−4\𝑥 en el grado 4+20 en el grado 5√x en el grado 3+18.
Expresiones semejantes
y=4𝑥^2−4\𝑥^4+20^5√x^3-18.
y=4𝑥^2−4\𝑥^4-20^5√x^3+18.

Derivada de la función/ x^3+1/ 5√x^3/ y=4𝑥^2−4\𝑥^4+20^5√x^3+18.

Derivada de y=4𝑥^2−4\𝑥^4+20^5√x^3+18.

Solución

Ha introducido [src]

                         3     
   2   4              ___      
4*x  - -- + 3200000*\/ x   + 18
        4                      
       x

\left(3200000 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 18

4*x^2 - 4/x^4 + 3200000*(sqrt(x))^3 + 18

Solución detallada

diferenciamos $\left(3200000 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 18$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3200000 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
    Como resultado de: $8 x + \frac{16}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $4800000 \sqrt{x}$
  Como resultado de: $4800000 \sqrt{x} + 8 x + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
Como resultado de: $4800000 \sqrt{x} + 8 x + \frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$4800000 \sqrt{x} + 8 x + \frac{16}{x^{5}}$

Primera derivada [src]

      16             ___
8*x + -- + 4800000*\/ x 
       5                
      x

4800000 \sqrt{x} + 8 x + \frac{16}{x^{5}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    10   300000\
8*|1 - -- + ------|
  |     6     ___ |
  \    x    \/ x  /

8 \left(1 - \frac{10}{x^{6}} + \frac{300000}{\sqrt{x}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /1    2500\
480*|-- - ----|
    | 7    3/2|
    \x    x   /

480 \left(\frac{1}{x^{7}} - \frac{2500}{x^{\frac{3}{2}}}\right)

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=4𝑥^2−4\𝑥^4+20^5√x^3+18.$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4𝑥^2−4\𝑥^4+20^5√x^3+18.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución