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y=3x^2-10*5√x^3+2

Derivada de y=3x^2-10*5√x^3+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               3    
   2        ___     
3*x  - 50*\/ x   + 2
(50(x)3+3x2)+2\left(- 50 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 3 x^{2}\right) + 2
3*x^2 - 50*x^(3/2) + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (50(x)3+3x2)+2\left(- 50 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 3 x^{2}\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 50(x)3+3x2- 50 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

        Entonces, como resultado: 75x- 75 \sqrt{x}

      Como resultado de: 75x+6x- 75 \sqrt{x} + 6 x

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: 75x+6x- 75 \sqrt{x} + 6 x


Respuesta:

75x+6x- 75 \sqrt{x} + 6 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20001000
Primera derivada [src]
       ___      
- 75*\/ x  + 6*x
75x+6x- 75 \sqrt{x} + 6 x
Segunda derivada [src]
  /       25  \
3*|2 - -------|
  |        ___|
  \    2*\/ x /
3(2252x)3 \left(2 - \frac{25}{2 \sqrt{x}}\right)
Tercera derivada [src]
  75  
------
   3/2
4*x   
754x32\frac{75}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=3x^2-10*5√x^3+2