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y=5√x^3+6/x^7

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de √x Derivada de √x
  • Derivada de e^-1 Derivada de e^-1
  • Derivada de (x^2)' Derivada de (x^2)'
  • Derivada de y Derivada de y

  • Expresiones idénticas

  • y= cinco √x^ tres + seis /x^ siete
  • y es igual a 5√x al cubo más 6 dividir por x en el grado 7
  • y es igual a cinco √x en el grado tres más seis dividir por x en el grado siete
  • y=5√x3+6/x7
  • y=5√x³+6/x⁷
  • y=5√x en el grado 3+6/x en el grado 7
  • y=5√x^3+6 dividir por x^7

  • Expresiones semejantes

  • y=5√x^3-6/x^7
Derivada de la función/ y=5√x/ 5√x^3/ y=5√x^3+6/x^7

Derivada de y=5√x^3+6/x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3     
    ___    6 
5*\/ x   + --
            7
           x
5(x)3+6x75 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{6}{x^{7}} 
5*(sqrt(x))^3 + 6/x^7
Solución detallada

  1. diferenciamos 5(x)3+6x75 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{6}{x^{7}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

      2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

      Entonces, como resultado: 15x2\frac{15 \sqrt{x}}{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x7u = x^{7}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx7\frac{d}{d x} x^{7}:

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −7x8- \frac{7}{x^{8}}

      Entonces, como resultado: −42x8- \frac{42}{x^{8}}

    Como resultado de: 15x2−42x8\frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{42}{x^{8}}

  2. Simplificamos:

    3(5x172−28)2x8\frac{3 \left(5 x^{\frac{17}{2}} - 28\right)}{2 x^{8}}

Respuesta:

3(5x172−28)2x8\frac{3 \left(5 x^{\frac{17}{2}} - 28\right)}{2 x^{8}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000000005000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            ___
  42   15*\/ x 
- -- + --------
   8      2    
  x
15x2−42x8\frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{42}{x^{8}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /112      5   \
3*|--- + -------|
  |  9       ___|
  \ x    4*\/ x /
3(112x9+54x)3 \left(\frac{112}{x^{9}} + \frac{5}{4 \sqrt{x}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /1008     5   \
-3*|---- + ------|
   | 10       3/2|
   \x      8*x   /
−3(1008x10+58x32)- 3 \left(\frac{1008}{x^{10}} + \frac{5}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5√x^3+6/x^7
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