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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y= cinco √x^ tres + seis /x^ siete
y es igual a 5√x al cubo más 6 dividir por x en el grado 7
y es igual a cinco √x en el grado tres más seis dividir por x en el grado siete
y=5√x3+6/x7
y=5√x³+6/x⁷
y=5√x en el grado 3+6/x en el grado 7
y=5√x^3+6 dividir por x^7
Expresiones semejantes
y=5√x^3-6/x^7

Derivada de la función/ y=5√x/ 5√x^3/ y=5√x^3+6/x^7

Derivada de y=5√x^3+6/x^7

Solución

Ha introducido [src]

       3     
    ___    6 
5*\/ x   + --
            7
           x

$$5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{6}{x^{7}}$$

5*(sqrt(x))^3 + 6/x^7

Solución detallada

diferenciamos $5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{6}{x^{7}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{15 \sqrt{x}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{7}{x^{8}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{42}{x^{8}}$
Como resultado de: $\frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{42}{x^{8}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(5 x^{\frac{17}{2}} - 28\right)}{2 x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(5 x^{\frac{17}{2}} - 28\right)}{2 x^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ___
  42   15*\/ x 
- -- + --------
   8      2    
  x

$$\frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{42}{x^{8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /112      5   \
3*|--- + -------|
  |  9       ___|
  \ x    4*\/ x /

$$3 \left(\frac{112}{x^{9}} + \frac{5}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1008     5   \
-3*|---- + ------|
   | 10       3/2|
   \x      8*x   /

$$- 3 \left(\frac{1008}{x^{10}} + \frac{5}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5√x^3+6/x^7