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(-x-3)e^-(x^2-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (sinx)^x
Expresiones idénticas
(-x- tres)e^-(x^ dos - uno)
( menos x menos 3)e en el grado menos (x al cuadrado menos 1)
( menos x menos tres)e en el grado menos (x en el grado dos menos uno)
(-x-3)e-(x2-1)
-x-3e-x2-1
(-x-3)e^-(x²-1)
(-x-3)e en el grado -(x en el grado 2-1)
-x-3e^-x^2-1
Expresiones semejantes
(-x-3)e^+(x^2-1)
(x-3)e^-(x^2-1)
(-x-3)e^-(x^2+1)
(-x+3)e^-(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2-1/ (-x-3)e^-(x^2-1)

Derivada de (-x-3)e^-(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

             2    
          - x  + 1
(-x - 3)*E

$$e^{1 - x^{2}} \left(- x - 3\right)$$

(-x - 3)*E^(-x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $-1$
$g{\left(x \right)} = e^{1 - x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 x e^{1 - x^{2}}$
Como resultado de: $- 2 x \left(- x - 3\right) e^{1 - x^{2}} - e^{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 x \left(x + 3\right) - 1\right) e^{1 - x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x \left(x + 3\right) - 1\right) e^{1 - x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2                        2    
   - x  + 1                 - x  + 1
- e         - 2*x*(-x - 3)*e

$$- 2 x \left(- x - 3\right) e^{1 - x^{2}} - e^{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                    2
  /      /        2\        \  1 - x 
2*\2*x - \-1 + 2*x /*(3 + x)/*e

$$2 \left(2 x - \left(x + 3\right) \left(2 x^{2} - 1\right)\right) e^{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                             2
  /       2       /        2\        \  1 - x 
2*\3 - 6*x  + 2*x*\-3 + 2*x /*(3 + x)/*e

$$2 \left(- 6 x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) \left(2 x^{2} - 3\right) + 3\right) e^{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (-x-3)e^-(x^2-1)