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y=(x+5):(3sqrtx)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=(x+ cinco):(3sqrtx)
y es igual a (x más 5):(3 raíz cuadrada de x)
y es igual a (x más cinco):(3 raíz cuadrada de x)
y=(x+5):(3√x)
y=x+5:3sqrtx
Expresiones semejantes
y=(x-5):(3sqrtx)

Derivada de la función/ (x+5)/ sqrtx/ 3sqrt/ y=(x+5):(3sqrtx)

Derivada de y=(x+5):(3sqrtx)

Solución

Ha introducido [src]

 x + 5 
-------
    ___
3*\/ x

$$\frac{x + 5}{3 \sqrt{x}}$$

(x + 5)/((3*sqrt(x)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 5$ y $g{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 \sqrt{x} - \frac{3 \left(x + 5\right)}{2 \sqrt{x}}}{9 x}$
Simplificamos:

$\frac{x - 5}{6 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x - 5}{6 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      x + 5 
------- - ------
    ___      3/2
3*\/ x    6*x

$$\frac{1}{3 \sqrt{x}} - \frac{x + 5}{6 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3*(5 + x)
-4 + ---------
         x    
--------------
       3/2    
   12*x

$$\frac{-4 + \frac{3 \left(x + 5\right)}{x}}{12 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    5*(5 + x)
6 - ---------
        x    
-------------
       5/2   
    8*x

$$\frac{6 - \frac{5 \left(x + 5\right)}{x}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+5):(3sqrtx)