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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
tres *x^ dos - dos /x^ tres + uno
3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 dividir por x al cubo más 1
tres multiplicar por x en el grado dos menos dos dividir por x en el grado tres más uno
3*x2-2/x3+1
3*x²-2/x³+1
3*x en el grado 2-2/x en el grado 3+1
3x^2-2/x^3+1
3x2-2/x3+1
3*x^2-2 dividir por x^3+1
Expresiones semejantes
3*x^2-2/x^3-1
3*x^2+2/x^3+1

Derivada de la función/ 3*x^2/ 2/x^3/ x^2-2/ x^3+1/ 3*x^2-2/x^3+1

Derivada de 3*x^2-2/x^3+1

Solución

Ha introducido [src]

   2   2     
3*x  - -- + 1
        3    
       x

$$\left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 1$$

3*x^2 - 2/x^3 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$
  Como resultado de: $6 x + \frac{6}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x + \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$6 x + \frac{6}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$6 x + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    4 \
6*|1 - --|
  |     5|
  \    x /

$$6 \left(1 - \frac{4}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

120
---
  6
 x

$$\frac{120}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^2-2/x^3+1