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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(exp^x)/(x+ uno)
y es igual a ( exponente de en el grado x) dividir por (x más 1)
y es igual a ( exponente de en el grado x) dividir por (x más uno)
y=(expx)/(x+1)
y=expx/x+1
y=exp^x/x+1
y=(exp^x) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
y=(exp^x)/(x-1)

Derivada de la función/ (x+1)/ exp^x/ y=(exp^x)/(x+1)

Derivada de y=(exp^x)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   x 
  E  
-----
x + 1

$$\frac{e^{x}}{x + 1}$$

E^x/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{x} - e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x        x   
  e        e    
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1)

$$\frac{e^{x}}{x + 1} - \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2        2    \  x
|1 - ----- + --------|*e 
|    1 + x          2|   
\            (1 + x) /   
-------------------------
          1 + x

$$\frac{\left(1 - \frac{2}{x + 1} + \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       6         3        6    \  x
|1 - -------- - ----- + --------|*e 
|           3   1 + x          2|   
\    (1 + x)            (1 + x) /   
------------------------------------
               1 + x

$$\frac{\left(1 - \frac{3}{x + 1} + \frac{6}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(x + 1\right)^{3}}\right) e^{x}}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución