Sr Examen

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y=(x^2-1)×e^x-1

Derivada de y=(x^2-1)×e^x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \  x    
\x  - 1/*E  - 1
$$e^{x} \left(x^{2} - 1\right) - 1$$
(x^2 - 1)*E^x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 2    \  x        x
\x  - 1/*e  + 2*x*e 
$$2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/     2      \  x
\1 + x  + 4*x/*e 
$$\left(x^{2} + 4 x + 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/     2      \  x
\5 + x  + 6*x/*e 
$$\left(x^{2} + 6 x + 5\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-1)×e^x-1