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y=(x^2-1)×e^x-1
Derivada de la función/ x^2-1/ e^x-1/ y=(x^2-1)×e^x-1

Derivada de y=(x^2-1)×e^x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 2    \  x    
\x  - 1/*E  - 1
ex(x2−1)−1e^{x} \left(x^{2} - 1\right) - 1 
(x^2 - 1)*E^x - 1
Solución detallada

  1. diferenciamos ex(x2−1)−1e^{x} \left(x^{2} - 1\right) - 1 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x2−1f{\left(x \right)} = x^{2} - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 2x2 x

      g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: 2xex+(x2−1)ex2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}

    2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 2xex+(x2−1)ex2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}

  2. Simplificamos:

    (x2+2x−1)ex\left(x^{2} + 2 x - 1\right) e^{x}

Respuesta:

(x2+2x−1)ex\left(x^{2} + 2 x - 1\right) e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105000000-2500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/ 2    \  x        x
\x  - 1/*e  + 2*x*e
2xex+(x2−1)ex2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/     2      \  x
\1 + x  + 4*x/*e
(x2+4x+1)ex\left(x^{2} + 4 x + 1\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/     2      \  x
\5 + x  + 6*x/*e
(x2+6x+5)ex\left(x^{2} + 6 x + 5\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^2-1)×e^x-1
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