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y=(x^2-1)×e^x-1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - uno)×e^x- uno
y es igual a (x al cuadrado menos 1)×e en el grado x menos 1
y es igual a (x en el grado dos menos uno)×e en el grado x menos uno
y=(x2-1)×ex-1
y=x2-1×ex-1
y=(x²-1)×e^x-1
y=(x en el grado 2-1)×e en el grado x-1
y=x^2-1×e^x-1
Expresiones semejantes
y=(x^2-1)×e^x+1
y=(x^2+1)×e^x-1

Derivada de la función/ x^2-1/ e^x-1/ y=(x^2-1)×e^x-1

Derivada de y=(x^2-1)×e^x-1

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \  x    
\x  - 1/*E  - 1

$$e^{x} \left(x^{2} - 1\right) - 1$$

(x^2 - 1)*E^x - 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} \left(x^{2} - 1\right) - 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} + 2 x - 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 2 x - 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \  x        x
\x  - 1/*e  + 2*x*e

$$2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\1 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\5 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 5\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-1)×e^x-1