Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= dos /3tg^34x+ uno / cinco x^5
y es igual a 2 dividir por 3tg al cubo 4x más 1 dividir por 5x en el grado 5
y es igual a dos dividir por 3tg al cubo 4x más uno dividir por cinco x en el grado 5
y=2/3tg34x+1/5x5
y=2/3tg³4x+1/5x⁵
y=2/3tg en el grado 34x+1/5x en el grado 5
y=2 dividir por 3tg^34x+1 dividir por 5x^5
Expresiones semejantes
y=2/3tg^34x-1/5x^5

Derivada de la función/ y=2/3/ 1/5x^5/ y=2/3tg^34x+1/5x^5

Derivada de y=2/3tg^34x+1/5x^5

Solución

Ha introducido [src]

     34       5
2*tan  (x)   x 
---------- + --
    3        5

$$\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 \tan^{34}{\left(x \right)}}{3}$$

2*tan(x)^34/3 + x^5/5

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 \tan^{34}{\left(x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{34}$ tenemos $34 u^{33}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{34 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{33}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{68 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{33}{\left(x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $x^{4}$
Como resultado de: $x^{4} + \frac{68 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{33}{\left(x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$x^{4} + \frac{68 \sin^{33}{\left(x \right)}}{3 \cos^{35}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$x^{4} + \frac{68 \sin^{33}{\left(x \right)}}{3 \cos^{35}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          33    /           2   \
 4   2*tan  (x)*\34 + 34*tan (x)/
x  + ----------------------------
                  3

$$x^{4} + \frac{2 \left(34 \tan^{2}{\left(x \right)} + 34\right) \tan^{33}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2                  34    /       2   \\
  | 3       /       2   \     32      34*tan  (x)*\1 + tan (x)/|
4*|x  + 187*\1 + tan (x)/ *tan  (x) + -------------------------|
  \                                               3            /

$$4 \left(x^{3} + 187 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{32}{\left(x \right)} + \frac{34 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{34}{\left(x \right)}}{3}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                                    2         \
  |                         3                  35    /       2   \        /       2   \     33   |
  |   2        /       2   \     31      68*tan  (x)*\1 + tan (x)/   3400*\1 + tan (x)/ *tan  (x)|
4*|3*x  + 5984*\1 + tan (x)/ *tan  (x) + ------------------------- + ----------------------------|
  \                                                  3                            3              /

$$4 \left(3 x^{2} + 5984 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \tan^{31}{\left(x \right)} + \frac{3400 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{33}{\left(x \right)}}{3} + \frac{68 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{35}{\left(x \right)}}{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2/3tg^34x+1/5x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución