Derivada de е^1/cosx

Ha introducido [src]

   1  
  E   
------
cos(x)

$$\frac{e^{1}}{\cos{\left(x \right)}}$$

E^1/cos(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{e \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{e \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

E*sin(x)
--------
   2    
cos (x)

$$\frac{e \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2   \
  |    2*sin (x)|
E*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     cos (x) /
-----------------
      cos(x)

$$\frac{e \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2   \       
  |    6*sin (x)|       
E*|5 + ---------|*sin(x)
  |        2    |       
  \     cos (x) /       
------------------------
           2            
        cos (x)

$$\frac{e \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de е^1/cosx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución