Derivada de y=(8x^(5/3))-(7)/(x⁴)+(8)

1. diferenciamos $\left(8 x^{\frac{5}{3}} - \frac{7}{x^{4}}\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x^{\frac{5}{3}} - \frac{7}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{3}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

         Entonces, como resultado: $\frac{40 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{28}{x^{5}}$

      Como resultado de: $\frac{40 x^{\frac{2}{3}}}{3} + \frac{28}{x^{5}}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{40 x^{\frac{2}{3}}}{3} + \frac{28}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{4 \left(10 x^{\frac{17}{3}} + 21\right)}{3 x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(10 x^{\frac{17}{3}} + 21\right)}{3 x^{5}}$