Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/t
-
Derivada de x^(2/5)
-
Derivada de 1/ln(x)
-
Derivada de f(x)=√x
-
Expresiones idénticas
- (x(x- dos))/((x+ uno)^(dos / tres)*(x- dos)^(cuatro / tres))
- (x(x menos 2)) dividir por ((x más 1) en el grado (2 dividir por 3) multiplicar por (x menos 2) en el grado (4 dividir por 3))
- (x(x menos dos)) dividir por ((x más uno) en el grado (dos dividir por tres) multiplicar por (x menos dos) en el grado (cuatro dividir por tres))
- (x(x-2))/((x+1)(2/3)*(x-2)(4/3))
- xx-2/x+12/3*x-24/3
- (x(x-2))/((x+1)^(2/3)(x-2)^(4/3))
- (x(x-2))/((x+1)(2/3)(x-2)(4/3))
- xx-2/x+12/3x-24/3
- xx-2/x+1^2/3x-2^4/3
- (x(x-2)) dividir por ((x+1)^(2 dividir por 3)*(x-2)^(4 dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- (x(x+2))/((x+1)^(2/3)*(x-2)^(4/3))
- (x(x-2))/((x-1)^(2/3)*(x-2)^(4/3))
- (x(x-2))/((x+1)^(2/3)*(x+2)^(4/3))
Derivada de (x(x-2))/((x+1)^(2/3)*(x-2)^(4/3))
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x - 2)
---------------------
2/3 4/3
(x + 1) *(x - 2)
$$\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}} \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
(x*(x - 2))/(((x + 1)^(2/3)*(x - 2)^(4/3)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2/3 3 _______ 4/3\
| 4*(x + 1) *\/ x - 2 2*(x - 2) |
x*|- ---------------------- - ------------|
| 3 3 _______ |
1 \ 3*\/ x + 1 /
---------------------*(-2 + 2*x) + -------------------------------------------
2/3 4/3 4/3 5/3
(x + 1) *(x - 2) (x + 1) *(x - 2)
$$\frac{x \left(- \frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{3 \sqrt[3]{x + 1}} - \frac{4 \sqrt[3]{x - 2} \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{3}\right)}{\left(x - 2\right)^{\frac{5}{3}} \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}} \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}} \left(2 x - 2\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ / 4/3 2/3 3 ________ \ \
| | (-2 + x) 2*(1 + x) 8*\/ -2 + x / 2/3 -2 + x \ / 2/3 -2 + x \| |
| | - ----------- + ------------ + ------------ 2*|2*(1 + x) + ---------| 4*|2*(1 + x) + ---------|| |
| | 4/3 2/3 3 _______ | 3 _______| | 3 _______|| |
| | (1 + x) (-2 + x) \/ 1 + x \ \/ 1 + x / / 1 2 \ / 2/3 -2 + x \ \ \/ 1 + x /| / 2/3 -2 + x \|
| x*|- ------------------------------------------- + ---------------------------- + 2*|----- + ------|*|2*(1 + x) + ---------| + ----------------------------| 4*(-1 + x)*|2*(1 + x) + ---------||
| | 3 ________ 1 + x \1 + x -2 + x/ | 3 _______| -2 + x | | 3 _______||
| \ \/ -2 + x \ \/ 1 + x / / \ \/ 1 + x /|
2*|1 + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------|
| 2/3 2/3 |
\ 9*(1 + x) 3*(1 + x) *(-2 + x) /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2/3 4/3
(1 + x) *(-2 + x)
$$\frac{2 \left(\frac{x \left(2 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 2}\right) + \frac{2 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{x + 1} + \frac{4 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{x - 2} - \frac{- \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 \sqrt[3]{x - 2}}{\sqrt[3]{x + 1}} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}}{\sqrt[3]{x - 2}}\right)}{9 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + 1 - \frac{4 \left(x - 1\right) \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{3 \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}\right)}{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}} \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 4/3 2/3 3 ________\ / 4/3 2/3 3 ________ \ / 4/3 2/3 3 ________\ / 4/3 2/3 3 ________\ \ / 4/3 2/3 3 ________ \\
| | | (-2 + x) 2*(1 + x) 8*\/ -2 + x | |(-2 + x) (1 + x) 3*\/ -2 + x 3 | / 2/3 -2 + x \ / 2/3 -2 + x \ / 1 2 \ | (-2 + x) 2*(1 + x) 8*\/ -2 + x | | (-2 + x) 2*(1 + x) 8*\/ -2 + x | / 1 2 \ / 2/3 -2 + x \ / 1 2 \ / 2/3 -2 + x \ / 2/3 -2 + x \| | (-2 + x) 2*(1 + x) 8*\/ -2 + x / 2/3 -2 + x \ / 2/3 -2 + x \||
| | 6*|- ----------- + ------------ + ------------| 2*|----------- - ----------- - ------------ + ---------------------| 7*|2*(1 + x) + ---------| 22*|2*(1 + x) + ---------| |----- + ------|*|- ----------- + ------------ + ------------| 3*|- ----------- + ------------ + ------------| 2*|----- + ------|*|2*(1 + x) + ---------| 4*|----- + ------|*|2*(1 + x) + ---------| 16*|2*(1 + x) + ---------|| | - ----------- + ------------ + ------------ 2*|2*(1 + x) + ---------| 4*|2*(1 + x) + ---------|||
| | | 4/3 2/3 3 _______ | | 7/3 5/3 4/3 3 _______ 2/3| | 3 _______| | 3 _______| \1 + x -2 + x/ | 4/3 2/3 3 _______ | | 4/3 2/3 3 _______ | \1 + x -2 + x/ | 3 _______| \1 + x -2 + x/ | 3 _______| | 3 _______|| | 4/3 2/3 3 _______ | 3 _______| | 3 _______|||
| 2/3 -2 + x |/ 2/3 -2 + x \ / 5 14 8 \ \ (1 + x) (-2 + x) \/ 1 + x / \ (1 + x) (-2 + x) (1 + x) \/ 1 + x *(-2 + x) / \ \/ 1 + x / \ \/ 1 + x / \ (1 + x) (-2 + x) \/ 1 + x / \ (1 + x) (-2 + x) \/ 1 + x / \ \/ 1 + x / \ \/ 1 + x / \ \/ 1 + x /| | (1 + x) (-2 + x) \/ 1 + x \ \/ 1 + x / / 1 2 \ / 2/3 -2 + x \ \ \/ 1 + x /||
| 2*(1 + x) + --------- x*||2*(1 + x) + ---------|*|-------- + --------- + ----------------| - ----------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- + ---------------------------- + ----------------------------- - -------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + --------------------------------------------- + --------------------------------------------- + -----------------------------| (-1 + x)*|- ------------------------------------------- + ---------------------------- + 2*|----- + ------|*|2*(1 + x) + ---------| + ----------------------------||
| 3 _______ || 3 _______| | 2 2 (1 + x)*(-2 + x)| 4/3 3 ________ 2 2 3 ________ 3 ________ 1 + x -2 + x (1 + x)*(-2 + x) | | 3 ________ 1 + x \1 + x -2 + x/ | 3 _______| -2 + x ||
| \/ 1 + x \\ \/ 1 + x / \(1 + x) (-2 + x) / (-2 + x) \/ -2 + x (1 + x) (-2 + x) \/ -2 + x (1 + x)*\/ -2 + x / \ \/ -2 + x \ \/ 1 + x / /|
4*|- ------------------------ - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
\ -2 + x 27 3*(-2 + x) /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4/3 4/3
(1 + x) *(-2 + x)
$$\frac{4 \left(- \frac{x \left(\left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) \left(\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{8}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)} + \frac{14}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 2}\right)}{x + 1} + \frac{7 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 2}\right)}{x - 2} + \frac{16 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)} + \frac{22 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{\left(\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 2}\right) \left(- \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 \sqrt[3]{x - 2}}{\sqrt[3]{x + 1}} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}\right)}{\sqrt[3]{x - 2}} + \frac{2 \left(\frac{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{7}{3}}} - \frac{3 \sqrt[3]{x - 2}}{\left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{3}{\left(x - 2\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x + 1}} - \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{\frac{5}{3}}}\right)}{\sqrt[3]{x - 2}} - \frac{3 \left(- \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 \sqrt[3]{x - 2}}{\sqrt[3]{x + 1}} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}\right)}{\sqrt[3]{x - 2} \left(x + 1\right)} - \frac{6 \left(- \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 \sqrt[3]{x - 2}}{\sqrt[3]{x + 1}} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}\right)}{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\right)}{27} + \frac{\left(x - 1\right) \left(2 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 2}\right) + \frac{2 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{x + 1} + \frac{4 \left(\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{x - 2} - \frac{- \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 \sqrt[3]{x - 2}}{\sqrt[3]{x + 1}} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}}{\sqrt[3]{x - 2}}\right)}{3 \left(x - 2\right)} - \frac{\frac{x - 2}{\sqrt[3]{x + 1}} + 2 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{\frac{4}{3}} \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$