Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^2x(1+e^2x)^1/2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x
  • Expresiones idénticas

  • y=e^ dos x(uno +e^2x)^ uno /2
  • y es igual a e al cuadrado x(1 más e al cuadrado x) en el grado 1 dividir por 2
  • y es igual a e en el grado dos x(uno más e al cuadrado x) en el grado uno dividir por 2
  • y=e2x(1+e2x)1/2
  • y=e2x1+e2x1/2
  • y=e²x(1+e²x)^1/2
  • y=e en el grado 2x(1+e en el grado 2x) en el grado 1/2
  • y=e^2x1+e^2x^1/2
  • y=e^2x(1+e^2x)^1 dividir por 2
  • Expresiones semejantes

  • y=e^2x(1-e^2x)^1/2

Derivada de y=e^2x(1+e^2x)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        __________
 2     /      2   
E *x*\/  1 + E *x 
$$e^{2} x \sqrt{e^{2} x + 1}$$
(E^2*x)*sqrt(1 + E^2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   __________               4     
  /      2     2         x*e      
\/  1 + E *x *e  + ---------------
                        __________
                       /      2   
                   2*\/  1 + E *x 
$$\frac{x e^{4}}{2 \sqrt{e^{2} x + 1}} + \sqrt{e^{2} x + 1} e^{2}$$
Segunda derivada [src]
/           2    \   
|        x*e     |  4
|1 - ------------|*e 
|      /       2\|   
\    4*\1 + x*e //   
---------------------
       __________    
      /        2     
    \/  1 + x*e      
$$\frac{\left(- \frac{x e^{2}}{4 \left(x e^{2} + 1\right)} + 1\right) e^{4}}{\sqrt{x e^{2} + 1}}$$
Tercera derivada [src]
  /          2  \   
  |       x*e   |  6
3*|-2 + --------|*e 
  |            2|   
  \     1 + x*e /   
--------------------
              3/2   
    /       2\      
  8*\1 + x*e /      
$$\frac{3 \left(\frac{x e^{2}}{x e^{2} + 1} - 2\right) e^{6}}{8 \left(x e^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=e^2x(1+e^2x)^1/2