__________ 2 / 2 E *x*\/ 1 + E *x
(E^2*x)*sqrt(1 + E^2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
__________ 4 / 2 2 x*e \/ 1 + E *x *e + --------------- __________ / 2 2*\/ 1 + E *x
/ 2 \ | x*e | 4 |1 - ------------|*e | / 2\| \ 4*\1 + x*e // --------------------- __________ / 2 \/ 1 + x*e
/ 2 \ | x*e | 6 3*|-2 + --------|*e | 2| \ 1 + x*e / -------------------- 3/2 / 2\ 8*\1 + x*e /