Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (3x+6)^2
-
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
-
Derivada de 3^(x*x)
-
Derivada de 2*x-8/x
-
Expresiones idénticas
- x*exp(-x0. dos 5sqrt(4x^ dos +4x+ tres)+ dos .5ln((dos x+ dos)^ dos -sqrt((2x+2)^2- uno)))
- x multiplicar por exponente de ( menos x0.25 raíz cuadrada de (4x al cuadrado más 4x más 3) más 2.5ln((2x más 2) al cuadrado menos raíz cuadrada de ((2x más 2) al cuadrado menos 1)))
- x multiplicar por exponente de ( menos x0. dos 5 raíz cuadrada de (4x en el grado dos más 4x más tres) más dos .5ln((dos x más dos) en el grado dos menos raíz cuadrada de ((2x más 2) al cuadrado menos uno)))
- x*exp(-x0.25√(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-√((2x+2)^2-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x2+4x+3)+2.5ln((2x+2)2-sqrt((2x+2)2-1)))
- x*exp-x0.25sqrt4x2+4x+3+2.5ln2x+22-sqrt2x+22-1
- x*exp(-x0.25sqrt(4x²+4x+3)+2.5ln((2x+2)²-sqrt((2x+2)²-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x en el grado 2+4x+3)+2.5ln((2x+2) en el grado 2-sqrt((2x+2) en el grado 2-1)))
- xexp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
- xexp(-x0.25sqrt(4x2+4x+3)+2.5ln((2x+2)2-sqrt((2x+2)2-1)))
- xexp-x0.25sqrt4x2+4x+3+2.5ln2x+22-sqrt2x+22-1
- xexp-x0.25sqrt4x^2+4x+3+2.5ln2x+2^2-sqrt2x+2^2-1
-
Expresiones semejantes
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2+1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)-2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x-2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2-4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
- x*exp(x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2+sqrt((2x+2)^2-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x-3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
- x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x-2)^2-1)))
Derivada de x*exp(-x0.25sqrt(4x^2+4x+3)+2.5ln((2x+2)^2-sqrt((2x+2)^2-1)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________________\
________________ | 2 / 2 |
/ 2 5*log\(2*x + 2) - \/ (2*x + 2) - 1 /
-x*0.25*\/ 4*x + 4*x + 3 + ---------------------------------------
2
x*e
$$x e^{0.25 \left(- x\right) \sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 3} + \frac{5 \log{\left(\left(2 x + 2\right)^{2} - \sqrt{\left(2 x + 2\right)^{2} - 1} \right)}}{2}}$$
x*exp(((-x)*0.25)*sqrt(4*x^2 + 4*x + 3) + 5*log((2*x + 2)^2 - sqrt((2*x + 2)^2 - 1))/2)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Entonces, como resultado:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 4 + 4*x \ \ / ________________\
| 5*|8 + 8*x - -------------------| | ________________ | 2 / 2 |
5/2 | | ________________| | ________________ / 2 5*log\(2*x + 2) - \/ (2*x + 2) - 1 /
/ ________________\ | ________________ | / 2 | | / 2 -x*0.25*\/ 4*x + 4*x + 3 + ---------------------------------------
| 2 / 2 | | / 2 \ \/ (2*x + 2) - 1 / 0.25*x*(2 + 4*x) | -x*0.25*\/ 4*x + 4*x + 3 2
x*\(2*x + 2) - \/ (2*x + 2) - 1 / *|- 0.25*\/ 4*x + 4*x + 3 + ------------------------------------ - -------------------|*e + e
| / ________________\ ________________|
| | 2 / 2 | / 2 |
\ 2*\(2*x + 2) - \/ (2*x + 2) - 1 / \/ 4*x + 4*x + 3 /
$$x \left(\left(2 x + 2\right)^{2} - \sqrt{\left(2 x + 2\right)^{2} - 1}\right)^{\frac{5}{2}} \left(- \frac{0.25 x \left(4 x + 2\right)}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 3}} - 0.25 \sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 3} + \frac{5 \left(8 x - \frac{4 x + 4}{\sqrt{\left(2 x + 2\right)^{2} - 1}} + 8\right)}{2 \left(\left(2 x + 2\right)^{2} - \sqrt{\left(2 x + 2\right)^{2} - 1}\right)}\right) e^{0.25 \left(- x\right) \sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 3}} + e^{0.25 \left(- x\right) \sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 3} + \frac{5 \log{\left(\left(2 x + 2\right)^{2} - \sqrt{\left(2 x + 2\right)^{2} - 1} \right)}}{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / / / 2 \ 2 \ \ \
| | | | 1 4*(1 + x) | / 1 + x \ | / / 1 + x \ \ | / / 1 + x \ \|
| | | 10*|2 - -------------------- + --------------------| 40*|2 + 2*x - --------------------| | | 10*|2 + 2*x - --------------------| | | | 10*|2 + 2*x - --------------------| ||
3/2 | | | | _________________ 3/2| | _________________| | | | _________________| | | | | _________________| ||
/ _________________ \ | |/ _________________ \ | | / 2 / 2\ | | / 2 | 2 | | | / 2 | | / / _________________ \ \| / _________________ \ | | / 2 | || _________________
| / 2 2| | || / 2 2| | 1 + 2*x \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 1.0*x 1.0*x*(1 + 2*x) | | _________________ \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 0.5*x*(1 + 2*x) | | | / 2 2| / _________________ 0.5*x*(1 + 2*x) \ 10*(1 + x) || | / 2 2| | _________________ \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 0.5*x*(1 + 2*x) || -0.25*x*\/ 3 + 4*x*(1 + x)
-\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / *|x*|\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|------------------- - ---------------------------------------------------- + -------------------------------------- + ------------------- - --------------------| + |0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) - ----------------------------------- + -------------------|*|20 + 20*x - \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) + -------------------| - --------------------|| + 2*\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) - ----------------------------------- + -------------------||*e
| | | _________________ _________________ 2 _________________ 3/2| | _________________ _________________| | | _________________| _________________|| | _________________ _________________||
| | |\/ 3 + 4*x*(1 + x) / 2 2 / _________________ \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) (3 + 4*x*(1 + x)) | | / 2 2 \/ 3 + 4*x*(1 + x) | | \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) / / 2 || | / 2 2 \/ 3 + 4*x*(1 + x) ||
| | | - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) | / 2 2| | \ - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / \ \/ -1 + 4*(1 + x) /| \ - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /|
\ \ \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / / / /
$$- \left(x \left(\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(- \frac{1.0 x \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1.0 x}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} - \frac{10 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + \frac{40 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3} - \frac{10 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right) \left(20 x - \frac{10 \left(x + 1\right)}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} - \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) + 20\right)\right) + 2 \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3} - \frac{10 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{\frac{3}{2}} e^{- 0.25 x \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 3 / 2 \ \ / / 2 \ 2 \ / / 2 \ 2 \ / / 2 \ 2 \\ / / / 2 \ 2 \ \\
| | | / 1 + x \ | 1 4*(1 + x) | / 1 + x \ / 2 \ | / / 1 + x \ \ / 2 \ | | 1 4*(1 + x) | / 1 + x \ | | | 1 4*(1 + x) | / 1 + x \ | | | 1 4*(1 + x) | / 1 + x \ || | | | 1 4*(1 + x) | / 1 + x \ | / / 1 + x \ \ ||
| | | 320*|2 + 2*x - --------------------| 120*|2 - -------------------- + --------------------|*|2 + 2*x - --------------------| | 4*(1 + x) | | | 10*|2 + 2*x - --------------------| | | / _________________ \ / 2\ | | 10*|2 - -------------------- + --------------------| 40*|2 + 2*x - --------------------| | | 10*|2 - -------------------- + --------------------| 40*|2 + 2*x - --------------------| | | 10*|2 - -------------------- + --------------------| 40*|2 + 2*x - --------------------| || | | 10*|2 - -------------------- + --------------------| 40*|2 + 2*x - --------------------| | | 10*|2 + 2*x - --------------------| | ||
_____________________________________ | | 2 | | _________________| | _________________ 3/2| | _________________| 120*(1 + x)*|-1 + ---------------| | | | _________________| | | 2 | / 2 2| | 1.0*x*(1 + 2*x) | | | | _________________ 3/2| | _________________| | 2 | | _________________ 3/2| | _________________| | | | _________________ 3/2| | _________________| || | | | _________________ 3/2| | _________________| | | | _________________| | ||
/ _________________ | |/ _________________ \ | | / 2 | 2 | / 2 / 2\ | | / 2 | 3 | 2| | | | / 2 | | | 2 / _________________ \ / 2 \ 2 / _________________ \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / *|1 + 3.0*x - ----------------| / _________________ \ | / _________________ \ / / _________________ \ \ | | / 2 / 2\ | | / 2 | 2 | / _________________ \ | | / 2 / 2\ | | / 2 | 2 | / _________________ \ | | / 2 / 2\ | | / 2 | 2 || / _________________ \ |/ _________________ \ | | / 2 / 2\ | | / 2 | 2 | | | / 2 | | / / _________________ \ \|| _________________
/ / 2 2 | || / 2 2| | 3.0 \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 3.0*(1 + 2*x) \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 6.0*x*(1 + 2*x) 6.0*x*(1 + 2*x) \ -1 + 4*(1 + x) / | | _________________ \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 0.5*x*(1 + 2*x) | | / 1 + x \ | / 2 2| | 1 4*(1 + x) | / _________________ 2*x*(1 + 2*x) \ | / 2 2| \ 3 + 4*x*(1 + x) / | / 2 2| / _________________ 0.5*x*(1 + 2*x) \ / 1 + x \| | / 2 2| | | / 2 2| / _________________ 0.5*x*(1 + 2*x) \ 10*(1 + x) | | 1 + 2*x \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 1.0*x 1.0*x*(1 + 2*x) | | / 2 2| / _________________ 0.5*x*(1 + 2*x) \ | 1 + 2*x \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 1.0*x 1.0*x*(1 + 2*x) | | / 2 2| / 1 + x \ | 1 + 2*x \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 1.0*x 1.0*x*(1 + 2*x) || | / 2 2| || / 2 2| | 1 + 2*x \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 1.0*x 1.0*x*(1 + 2*x) | | _________________ \ \/ -1 + 4*(1 + x) / 0.5*x*(1 + 2*x) | | | / 2 2| / _________________ 0.5*x*(1 + 2*x) \ 10*(1 + x) ||| -0.25*x*\/ 3 + 4*x*(1 + x)
-\/ - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) *|x*|\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / *|------------------- - -------------------------------------- - -------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------- - -------------------- + ----------------------------------------------------------| + |0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) - ----------------------------------- + -------------------|*|60*|2 + 2*x - --------------------| + 10*\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|2 - -------------------- + --------------------| + 0.0625*|\/ 3 + 4*x*(1 + x) + -------------------| *\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / - --------------------------------------------------------------------- - 20*\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) + -------------------|*|2 + 2*x - --------------------|| + \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|20 + 20*x - \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) + -------------------| - --------------------|*|------------------- - ---------------------------------------------------- + -------------------------------------- + ------------------- - --------------------| - \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / *|0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) + -------------------|*|------------------- - ---------------------------------------------------- + -------------------------------------- + ------------------- - --------------------| + 10*\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|2 + 2*x - --------------------|*|------------------- - ---------------------------------------------------- + -------------------------------------- + ------------------- - --------------------|| + 3*\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|------------------- - ---------------------------------------------------- + -------------------------------------- + ------------------- - --------------------| + |0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) - ----------------------------------- + -------------------|*|20 + 20*x - \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /*|0.25*\/ 3 + 4*x*(1 + x) + -------------------| - --------------------|||*e
| | | _________________ 3 3/2 2 5/2 3/2 3/2 / _________________ \| | _________________ _________________| | | _________________| | _________________ 3/2| | _________________| _________________ | _________________| | _________________|| | | _________________| _________________| | _________________ _________________ 2 _________________ 3/2| | _________________| | _________________ _________________ 2 _________________ 3/2| | _________________| | _________________ _________________ 2 _________________ 3/2|| | | _________________ _________________ 2 _________________ 3/2| | _________________ _________________| | | _________________| _________________|||
| | |\/ 3 + 4*x*(1 + x) / _________________ \ (3 + 4*x*(1 + x)) / _________________ \ (3 + 4*x*(1 + x)) (3 + 4*x*(1 + x)) / 2\ | / 2 2|| | / 2 2 \/ 3 + 4*x*(1 + x) | | | / 2 | | / 2 / 2\ | \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) / \/ 3 + 4*x*(1 + x) \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) / | / 2 || | \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) / / 2 | |\/ 3 + 4*x*(1 + x) / 2 2 / _________________ \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) (3 + 4*x*(1 + x)) | \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) / |\/ 3 + 4*x*(1 + x) / 2 2 / _________________ \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) (3 + 4*x*(1 + x)) | | / 2 | |\/ 3 + 4*x*(1 + x) / 2 2 / _________________ \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) (3 + 4*x*(1 + x)) || | |\/ 3 + 4*x*(1 + x) / 2 2 / _________________ \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) (3 + 4*x*(1 + x)) | | / 2 2 \/ 3 + 4*x*(1 + x) | | \ \/ 3 + 4*x*(1 + x) / / 2 |||
| | | | / 2 2| | / 2 2| \-1 + 4*(1 + x) / *\- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) /| \ - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / \ \ \/ -1 + 4*(1 + x) / \ \/ -1 + 4*(1 + x) \-1 + 4*(1 + x) / / \ \/ -1 + 4*(1 + x) // \ \/ -1 + 4*(1 + x) / | - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) | / 2 2| | | - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) | / 2 2| | \ \/ -1 + 4*(1 + x) / | - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) | / 2 2| || | | - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) | / 2 2| | \ - \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / \ \/ -1 + 4*(1 + x) /||
\ \ \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / / \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / / \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / / \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / // \ \ \- \/ -1 + 4*(1 + x) + 4*(1 + x) / / //
$$- \left(x \left(- \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2} \left(- \frac{1.0 x \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1.0 x}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} - \frac{10 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + \frac{40 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2}}\right) + \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2} \left(\frac{6.0 x \left(2 x + 1\right)^{3}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6.0 x \left(2 x + 1\right)}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{120 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1} - 1\right)}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)} - \frac{3.0 \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{120 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2}} - \frac{320 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{3}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{3}} + \frac{3.0}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}}\right) + 10 \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right) \left(- \frac{1.0 x \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1.0 x}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} - \frac{10 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + \frac{40 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2}}\right) + \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(20 x - \frac{10 \left(x + 1\right)}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} - \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) + 20\right) \left(- \frac{1.0 x \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1.0 x}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} - \frac{10 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + \frac{40 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3} - \frac{10 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right) \left(- 20 \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right) + 0.0625 \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}\right)^{2} \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2} + 10 \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right) + 60 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{2} - \frac{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2} \left(- \frac{1.0 x \left(2 x + 1\right)^{2}}{4 x \left(x + 1\right) + 3} + 3.0 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}}\right)\right) + 3 \left(\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) \left(- \frac{1.0 x \left(2 x + 1\right)^{2}}{\left(4 x \left(x + 1\right) + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1.0 x}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} - \frac{10 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 - \frac{1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + \frac{40 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)^{2}}{\left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3} - \frac{10 \left(2 x - \frac{x + 1}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} + 2\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}}\right) \left(20 x - \frac{10 \left(x + 1\right)}{\sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} - \left(\frac{0.5 x \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}} + 0.25 \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right) + 20\right)\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}\right)\right) \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - \sqrt{4 \left(x + 1\right)^{2} - 1}} e^{- 0.25 x \sqrt{4 x \left(x + 1\right) + 3}}$$
Gráfico