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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(x-x^ tres)(x+x^ tres)
(x menos x al cubo )(x más x al cubo )
(x menos x en el grado tres)(x más x en el grado tres)
(x-x3)(x+x3)
x-x3x+x3
(x-x³)(x+x³)
(x-x en el grado 3)(x+x en el grado 3)
x-x^3x+x^3
Expresiones semejantes
(x-x^3)(x-x^3)
(x+x^3)(x+x^3)

Derivada de la función/ x-x^3/ x+x^3/ (x-x^3)(x+x^3)

Derivada de (x-x^3)(x+x^3)

Solución

Ha introducido [src]

/     3\ /     3\
\x - x /*\x + x /

$$\left(- x^{3} + x\right) \left(x^{3} + x\right)$$

(x - x^3)*(x + x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $1 - 3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
Como resultado de: $\left(1 - 3 x^{2}\right) \left(x^{3} + x\right) + \left(3 x^{2} + 1\right) \left(- x^{3} + x\right)$
Simplificamos:

$- 6 x^{5} + 2 x$

Respuesta:

$- 6 x^{5} + 2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ /     3\   /       2\ /     3\
\1 - 3*x /*\x + x / + \1 + 3*x /*\x - x /

$$\left(1 - 3 x^{2}\right) \left(x^{3} + x\right) + \left(3 x^{2} + 1\right) \left(- x^{3} + x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   //       2\ /        2\      2 /     2\      2 /      2\\
-2*\\1 + 3*x /*\-1 + 3*x / + 3*x *\1 + x / + 3*x *\-1 + x //

$$- 2 \left(3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + 3 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      3
-120*x

$$- 120 x^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-x^3)(x+x^3)