Sr Examen

Derivada de Соs2x+1/3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           sin(x)
cos(2*x) + ------
             3   
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(2 x \right)}$$
cos(2*x) + sin(x)/3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              cos(x)
-2*sin(2*x) + ------
                3   
$$- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$
Segunda derivada [src]
 /             sin(x)\
-|4*cos(2*x) + ------|
 \               3   /
$$- (\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + 4 \cos{\left(2 x \right)})$$
Tercera derivada [src]
             cos(x)
8*sin(2*x) - ------
               3   
$$8 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfico
Derivada de Соs2x+1/3sinx