Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de e^(x/2)
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Derivada de (x-1)/(x+1)
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Derivada de -3/x
-
Derivada de x^3*log(x)
-
Expresiones idénticas
- y=lnarcsin(e^x^ dos)
- y es igual a lnarc seno de (e en el grado x al cuadrado )
- y es igual a lnarc seno de (e en el grado x en el grado dos)
- y=lnarcsin(ex2)
- y=lnarcsinex2
- y=lnarcsin(e^x²)
- y=lnarcsin(e en el grado x en el grado 2)
- y=lnarcsine^x^2
-
Expresiones con funciones
- lnarcsin
- lnarcsinx
- lnarcsin2x
Derivada de y=lnarcsin(e^x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
| \x /|
log(x)*asin\E /
$$\log{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(e^{x^{2}} \right)}$$
log(x)*asin(E^(x^2))
Primera derivada
[src]
/ / 2\\ / 2\
| \x /| \x /
asin\E / 2*x*e *log(x)
----------- + ----------------
x ___________
/ 2
/ 2*x
\/ 1 - e
$$\frac{2 x e^{x^{2}} \log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x^{2}} \right)}}{x}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| 2 2*x | / 2\
| 2 2*x *e | \x /
2*|1 + 2*x - ----------|*e *log(x)
/ / 2\\ / 2\ | 2|
| \x /| \x / | 2*x |
asin\E / 4*e \ -1 + e /
- ----------- + --------------- + --------------------------------------
2 ___________ ___________
x / 2 / 2
/ 2*x / 2*x
\/ 1 - e \/ 1 - e
$$\frac{2 \left(2 x^{2} - \frac{2 x^{2} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + 1\right) e^{x^{2}} \log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} + \frac{4 e^{x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x^{2}} \right)}}{x^{2}}$$
4-я производная
[src]
/ / 2 2 2 \ / 2 2 2 2 2 2\ \ | | 2*x 2 2*x 2 4*x | / 2\ / 2\ | 2*x 4 6*x 4 2*x 2 2*x 2 4*x 4 4*x | / 2\ | | | 2 3*e 8*x *e 6*x *e | \x / | 2 2*x | / 2\ | 4 2 3*e 60*x *e 52*x *e 48*x *e 36*x *e 108*x *e | \x / | | 8*|3 + 2*x - ---------- - ---------- + -------------|*e | 2 2*x *e | \x / 2*|3 + 4*x + 12*x - ---------- - ------------- - ----------- - ----------- + ------------- + -------------|*e *log(x)| | | 2 2 2| 6*|1 + 2*x - ----------|*e | 2 3 2 2 2 2| | | / / 2\\ / 2\ | 2*x 2*x / 2\ | | 2| | 2*x / 2\ 2*x 2*x / 2\ / 2\ | | | | \x /| \x / | -1 + e -1 + e | 2*x | | | 2*x | | -1 + e | 2*x | -1 + e -1 + e | 2*x | | 2*x | | | | 3*asin\E / 8*e \ \-1 + e / / \ -1 + e / \ \-1 + e / \-1 + e / \-1 + e / / | 2*|- ------------- + ------------------ + ------------------------------------------------------------ - ------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 4 ___________ ___________ ___________ ___________ | | x / 2 / 2 / 2 / 2 | | 2 / 2*x / 2*x 2 / 2*x / 2*x | \ x *\/ 1 - e \/ 1 - e x *\/ 1 - e \/ 1 - e /
$$2 \left(\frac{8 \left(2 x^{2} - \frac{8 x^{2} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + \frac{6 x^{2} e^{4 x^{2}}}{\left(e^{2 x^{2}} - 1\right)^{2}} + 3 - \frac{3 e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1}\right) e^{x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} + \frac{2 \left(4 x^{4} - \frac{52 x^{4} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + \frac{108 x^{4} e^{4 x^{2}}}{\left(e^{2 x^{2}} - 1\right)^{2}} - \frac{60 x^{4} e^{6 x^{2}}}{\left(e^{2 x^{2}} - 1\right)^{3}} + 12 x^{2} - \frac{48 x^{2} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + \frac{36 x^{2} e^{4 x^{2}}}{\left(e^{2 x^{2}} - 1\right)^{2}} + 3 - \frac{3 e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1}\right) e^{x^{2}} \log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} - \frac{6 \left(2 x^{2} - \frac{2 x^{2} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + 1\right) e^{x^{2}}}{x^{2} \sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} + \frac{8 e^{x^{2}}}{x^{2} \sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} - \frac{3 \operatorname{asin}{\left(e^{x^{2}} \right)}}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 2 2 \ \ | / 2\ | 2*x 2 2*x 2 4*x | / 2\ | | | 2 2*x | / 2\ | 2 3*e 8*x *e 6*x *e | \x / | | | 2 2*x *e | \x / 2*x*|3 + 2*x - ---------- - ---------- + -------------|*e *log(x)| | 3*|1 + 2*x - ----------|*e | 2 2 2| | | / / 2\\ / 2\ | 2| | 2*x 2*x / 2\ | | | | \x /| \x / | 2*x | | -1 + e -1 + e | 2*x | | | |asin\E / 3*e \ -1 + e / \ \-1 + e / / | 2*|----------- - ----------------- + ------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------| | 3 ___________ ___________ ___________ | | x / 2 / 2 / 2 | | / 2*x / 2*x / 2*x | \ x*\/ 1 - e x*\/ 1 - e \/ 1 - e /
$$2 \left(\frac{2 x \left(2 x^{2} - \frac{8 x^{2} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + \frac{6 x^{2} e^{4 x^{2}}}{\left(e^{2 x^{2}} - 1\right)^{2}} + 3 - \frac{3 e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1}\right) e^{x^{2}} \log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} + \frac{3 \left(2 x^{2} - \frac{2 x^{2} e^{2 x^{2}}}{e^{2 x^{2}} - 1} + 1\right) e^{x^{2}}}{x \sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} - \frac{3 e^{x^{2}}}{x \sqrt{1 - e^{2 x^{2}}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico