Derivada de y=(x^2-5*x^2+x)^2

1. Sustituimos $u = x + \left(- 5 x^{2} + x^{2}\right)$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \left(- 5 x^{2} + x^{2}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $x + \left(- 5 x^{2} + x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $- 8 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $1 - 8 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\left(1 - 8 x\right) \left(2 x + 2 \left(- 5 x^{2} + x^{2}\right)\right)$

4. Simplificamos:

   $2 x \left(32 x^{2} - 12 x + 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(32 x^{2} - 12 x + 1\right)$