Sr Examen
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- (x+lnx)^x
- (x más lnx) en el grado x
- (x+lnx)x
- x+lnxx
- x+lnx^x
-
Expresiones semejantes
- (x-lnx)^x
Derivada de (x+lnx)^x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 1\ \
|x*|1 + -| |
x | \ x/ |
(x + log(x)) *|---------- + log(x + log(x))|
\x + log(x) /
$$\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{x} \left(\frac{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x + \log{\left(x \right)}} + \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| / 1\ |
| 2 x*|1 + -| |
|/ / 1\ \ 1 \ x/ |
||x*|1 + -| | -2 - - + ----------|
x || \ x/ | x x + log(x)|
(x + log(x)) *||---------- + log(x + log(x))| - -------------------|
\\x + log(x) / x + log(x) /
$$\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{x} \left(\left(\frac{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x + \log{\left(x \right)}} + \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} - \frac{\frac{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x + \log{\left(x \right)}} - 2 - \frac{1}{x}}{x + \log{\left(x \right)}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 3 \
| / 1\ / 1\ / 1\ / 2\|
| 3*|1 + -| 2*x*|1 + -| 3*|1 + -| / / 1\ \ | / 1\ ||
| 3 1 \ x/ \ x/ \ x/ |x*|1 + -| | | x*|1 + -| ||
|/ / 1\ \ - -- - ---------- + ------------- + -------------- | \ x/ | | 1 \ x/ ||
||x*|1 + -| | 2 x + log(x) 2 x*(x + log(x)) 3*|---------- + log(x + log(x))|*|-2 - - + ----------||
x || \ x/ | x (x + log(x)) \x + log(x) / \ x x + log(x)/|
(x + log(x)) *||---------- + log(x + log(x))| + -------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------|
\\x + log(x) / x + log(x) x + log(x) /
$$\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{x} \left(\left(\frac{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x + \log{\left(x \right)}} + \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} - \frac{3 \left(\frac{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x + \log{\left(x \right)}} + \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}\right) \left(\frac{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x + \log{\left(x \right)}} - 2 - \frac{1}{x}\right)}{x + \log{\left(x \right)}} + \frac{\frac{2 x \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{3}}{\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x + \log{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)} - \frac{1}{x^{2}}}{x + \log{\left(x \right)}}\right)$$
Gráfico