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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de п
Derivada de y=x•cosx
Derivada de y=(x³)(2x⁴)
Expresiones idénticas
y=sin^ tres (3x)
y es igual a seno de al cubo (3x)
y es igual a seno de en el grado tres (3x)
y=sin3(3x)
y=sin33x
y=sin³(3x)
y=sin en el grado 3(3x)
y=sin^33x

Derivada de la función/ sin^3/ y=sin/ y=sin^3(3x)

Derivada de y=sin^3(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   3     
sin (3*x)

$$\sin^{3}{\left(3 x \right)}$$

sin(3*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              
9*sin (3*x)*cos(3*x)

$$9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /     2             2     \         
27*\- sin (3*x) + 2*cos (3*x)/*sin(3*x)

$$27 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   /       2             2     \         
81*\- 7*sin (3*x) + 2*cos (3*x)/*cos(3*x)

$$81 \left(- 7 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^3(3x)