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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Integral de d{x}:
x^4*e^x
Expresiones idénticas
x^ cuatro *e^x
x en el grado 4 multiplicar por e en el grado x
x en el grado cuatro multiplicar por e en el grado x
x4*ex
x⁴*e^x
x^4e^x
x4ex

Derivada de la función/ 4*e^x/ x^4*e^x

Derivada de x^4*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 4  x
x *E

$$e^{x} x^{4}$$

x^4*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x^{4} e^{x} + 4 x^{3} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(x + 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{3} \left(x + 4\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4  x      3  x
x *e  + 4*x *e

$$x^{4} e^{x} + 4 x^{3} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 2 /      2      \  x
x *\12 + x  + 8*x/*e

$$x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 12\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      3       2       \  x
x*\24 + x  + 12*x  + 36*x/*e

$$x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 36 x + 24\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^4*e^x