Sr Examen

Derivada de y=sin3x-3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(3*x) - 3*sin(x)
3sin(x)+sin(3x)- 3 \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}
sin(3*x) - 3*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 3sin(x)+sin(3x)- 3 \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3cos(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos(x)- 3 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 3cos(x)+3cos(3x)- 3 \cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}


Respuesta:

3cos(x)+3cos(3x)- 3 \cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
-3*cos(x) + 3*cos(3*x)
3cos(x)+3cos(3x)- 3 \cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}
Segunda derivada [src]
3*(-3*sin(3*x) + sin(x))
3(sin(x)3sin(3x))3 \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
3*(-9*cos(3*x) + cos(x))
3(cos(x)9cos(3x))3 \left(\cos{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=sin3x-3sinx