Sr Examen

Derivada de y=sin3x-3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(3*x) - 3*sin(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$$
sin(3*x) - 3*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3*cos(x) + 3*cos(3*x)
$$- 3 \cos{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
3*(-3*sin(3*x) + sin(x))
$$3 \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(-9*cos(3*x) + cos(x))
$$3 \left(\cos{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sin3x-3sinx