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Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
y=(4x^ tres -2x+ cinco)^ tres
y es igual a (4x al cubo menos 2x más 5) al cubo
y es igual a (4x en el grado tres menos 2x más cinco) en el grado tres
y=(4x3-2x+5)3
y=4x3-2x+53
y=(4x³-2x+5)³
y=(4x en el grado 3-2x+5) en el grado 3
y=4x^3-2x+5^3
Expresiones semejantes
y=(4x^3+2x+5)^3
y=(4x^3-2x-5)^3

Derivada de la función/ x^3-2/ y=(4x^3-2x+5)^3

Derivada de y=(4x^3-2x+5)^3

Solución

Ha introducido [src]

                3
/   3          \ 
\4*x  - 2*x + 5/

$$\left(\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{3}$$

(4*x^3 - 2*x + 5)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x^{3} - 2 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $12 x^{2} - 2$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(12 x^{2} - 2\right) \left(\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(36 x^{2} - 6\right) \left(4 x^{3} - 2 x + 5\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(36 x^{2} - 6\right) \left(4 x^{3} - 2 x + 5\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2             
/   3          \  /         2\
\4*x  - 2*x + 5/ *\-6 + 36*x /

$$\left(36 x^{2} - 6\right) \left(\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         /           2                            \
   /        /        2\\ |/        2\        /        /        2\\|
24*\5 + 2*x*\-1 + 2*x //*\\-1 + 6*x /  + 3*x*\5 + 2*x*\-1 + 2*x ///

$$24 \left(2 x \left(2 x^{2} - 1\right) + 5\right) \left(3 x \left(2 x \left(2 x^{2} - 1\right) + 5\right) + \left(6 x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             3                          2                                         \
   |  /        2\      /        /        2\\         /        2\ /        /        2\\|
24*\2*\-1 + 6*x /  + 3*\5 + 2*x*\-1 + 2*x //  + 36*x*\-1 + 6*x /*\5 + 2*x*\-1 + 2*x ///

$$24 \left(36 x \left(6 x^{2} - 1\right) \left(2 x \left(2 x^{2} - 1\right) + 5\right) + 2 \left(6 x^{2} - 1\right)^{3} + 3 \left(2 x \left(2 x^{2} - 1\right) + 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(4x^3-2x+5)^3

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Definida a trozos:

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