Sr Examen

Derivada de y=(3x²-5)⁴

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          4
/   2    \ 
\3*x  - 5/ 
$$\left(3 x^{2} - 5\right)^{4}$$
(3*x^2 - 5)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               3
     /   2    \ 
24*x*\3*x  - 5/ 
$$24 x \left(3 x^{2} - 5\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
              2             
   /        2\  /         2\
24*\-5 + 3*x / *\-5 + 21*x /
$$24 \left(3 x^{2} - 5\right)^{2} \left(21 x^{2} - 5\right)$$
Tercera derivada [src]
       /        2\ /        2\
1296*x*\-5 + 3*x /*\-5 + 7*x /
$$1296 x \left(3 x^{2} - 5\right) \left(7 x^{2} - 5\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3x²-5)⁴