Derivada de y=∜(x^5)

Ha introducido [src]

   ____
4 /  5 
\/  x

$$\sqrt[4]{x^{5}}$$

(x^5)^(1/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____
  4 /  5 
5*\/  x  
---------
   4*x

$$\frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{4 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ____
  4 /  5 
5*\/  x  
---------
      2  
  16*x

$$\frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{16 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ____
    4 /  5 
-15*\/  x  
-----------
       3   
   64*x

$$- \frac{15 \sqrt[4]{x^{5}}}{64 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico