Sr Examen

Derivada de y=∜(x^5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ____
4 /  5 
\/  x  
x54\sqrt[4]{x^{5}}
(x^5)^(1/4)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

  2. Según el principio, aplicamos: u4\sqrt[4]{u} tenemos 14u34\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

    1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    5x44(x5)34\frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}}


Respuesta:

5x44(x5)34\frac{5 x^{4}}{4 \left(x^{5}\right)^{\frac{3}{4}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020
Primera derivada [src]
     ____
  4 /  5 
5*\/  x  
---------
   4*x   
5x544x\frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{4 x}
Segunda derivada [src]
     ____
  4 /  5 
5*\/  x  
---------
      2  
  16*x   
5x5416x2\frac{5 \sqrt[4]{x^{5}}}{16 x^{2}}
Tercera derivada [src]
       ____
    4 /  5 
-15*\/  x  
-----------
       3   
   64*x    
15x5464x3- \frac{15 \sqrt[4]{x^{5}}}{64 x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=∜(x^5)