Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 4sinx/ y=4sinx-x³+7

Derivada de y=4sinx-x³+7

Solución

Ha introducido [src]

            3    
4*sin(x) - x  + 7

$$\left(- x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}\right) + 7$$

4*sin(x) - x^3 + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $4 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 3 x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2           
- 3*x  + 4*cos(x)

$$- 3 x^{2} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2*(2*sin(x) + 3*x)

$$- 2 \left(3 x + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2*(3 + 2*cos(x))

$$- 2 \left(2 \cos{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4sinx-x³+7