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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= dos / tres √(arctgе^x)^ tres
y es igual a 2 dividir por 3√(arctgе en el grado x) al cubo
y es igual a dos dividir por tres √(arctgе en el grado x) en el grado tres
y=2/3√(arctgеx)3
y=2/3√arctgеx3
y=2/3√(arctgе^x)³
y=2/3√(arctgе en el grado x) en el grado 3
y=2/3√arctgе^x^3
y=2 dividir por 3√(arctgе^x)^3

Derivada de la función/ arctg/ y=2/3/ y=2/3√(arctgе^x)^3

Derivada de y=2/3√(arctgе^x)^3

Solución

Ha introducido [src]

               3
     __________ 
    /     x     
2*\/  atan (E)  
----------------
       3

$$\frac{2 \left(\sqrt{\operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}}\right)^{3}}{3}$$

2*(sqrt(atan(E)^x))^3/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{\operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}}$ :
  1. Sustituimos $u = \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$ :
    1. $\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\frac{x}{2}}{\left(e \right)}}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}}{2}$
Entonces, como resultado: $\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3*x             
         ---             
          2              
(atan(E))   *log(atan(E))

$$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           3*x              
           ---              
            2     2         
3*(atan(E))   *log (atan(E))
----------------------------
             2

$$\frac{3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}}{2}$$

Simplificar

3-я производная [src]

           3*x              
           ---              
            2     3         
9*(atan(E))   *log (atan(E))
----------------------------
             4

$$\frac{9 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           3*x              
           ---              
            2     3         
9*(atan(E))   *log (atan(E))
----------------------------
             4

$$\frac{9 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{\frac{3 x}{2}}{\left(e \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2/3√(arctgе^x)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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